Как перебросить мостик между существом математики и существом человека? Какие части арифметики соответствуют телесному, душевному и духовному в человеке? Где в человеке искать число? Как и когда открывались новые типы чисел? Как это связано с развитием людей? Как действуют вычисления на организм человека? Что происходит в человеке, когда он производит определенные действия, например, решая уравнение? Эти вопросы задавал себе автор книги Эрнст Биндель, когда работал преподавателем в Вальдорфской школе. Ответы удалось найти, опираясь на антропософское учение Рудольфа Штайнера о человеке и духовном мире. Была установлена связь между математическими понятиями и операциями с одной стороны и различными аспектами душевно-духовной деятельности человека с другой. Все это автор излагает в настоящей книге, иллюстрируя ее примерами из истории науки, а также рассматривая конкретные математические задачи. Книга адресована широкому кругу читателей: педагогам, родителям, любителям математики, а также тем, кто испытывает потребность в самообразовании и имеет желание преодолеть ошибки и недочеты школьного обучения.

Цель учебного пособия — оказать помощь в овладении (в том числе самостоятельном) материалом курса слушателями всех форм обучения. В учебном пособии раскрывается содержание важнейших тем основ статистики, предлагается методика их проработки, приведены примеры решения задач, рекомендуется соответствующая литература. Сформулированы вопросы и даны задачи для самостоятельного решения и проверки усвоения полученных знаний. Содержание учебного пособия соответствует программе учебной дисциплины математического и общего естественно-научного учебного цикла ЕН 02 «Основы статистики», требованиям ФГОС среднего профессионального образования по специальности «Право и судебное администрирование». Пособие предназначено для студентов юридических ссузов, обучающихся по программе среднего профессионального образования.

Пособие предназначено для студентов и преподавателей учебных заведений среднего профессионального образования всех специальностей технического профиля. Использование пособия будет способствовать более глубокому изучению курса высшей математики. Соответствует современным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным квалификационным требованиям.

Учебное пособие является введением в линейную алгебру. Изложены темы: теория определителей, теория систем линейных уравнений, действия над матрицами, алгебраическая теория квадратичных форм. Для студентов высших учебных заведений, а также лиц, начинающих самостоятельное изучение высшей алгебры.

В данном пособии приводятся задачи на следующие темы: «Теоретико-числовые методы в криптографии», «Криптографические методы защиты информации», «Криптографические протоколы», «Алгебраические основы защиты информации и теории кодирования», «Методы алгебраической геометрии в криптографии», «Помехоустойчивые коды». Данный сборник задач является дополнением к книгам автора «Элементы высшей алгебры и теории кодирования» и «Математические методы защиты информации», вышедших в издательстве «Лань» в 2022 г. Учебное пособие ориентировано на студентов вузов математических специальностей и студентов специальностей, связанных с информационной безопасностью.

В данном пособии приводятся задачи на следующие темы: «Теоретико-числовые методы в криптографии», «Криптографические методы защиты информации», «Криптографические протоколы», «Алгебраические основы защиты информации и теории кодирования», «Методы алгебраической геометрии в криптографии», «Помехоустойчивые коды». Соответствует современным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным квалификационным требованиям. Учебное пособие ориентировано на студентов среднего профессионального образования, обучающихся по специальностям, входящим в укрупненные группы «Информатика и вычислительная техника», «Информационная безопасность».

Изложены основные численные методы и алгоритмы решения базовых математических задач, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих эффективно проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов. Приведены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, методы интерполяции функций, численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Для студентов старших курсов технических университетов, аспирантов и инженеров. Может быть полезно также преподавателям и научным работникам.

Матрицы Адамара (Н-матрицы) — важный инструмент кодирования и передачи информации. Эти матрицы стали известны в 1893 году, когда Жак Адамар опубликовал свою теорию о неравенствах и матрицах. Матрица Адамара — это квадратная матрица порядка n, состоящая из чисел 1 и -1, строки которой попарно ортогональны. Широко известна гипотеза Адамара, согласно которой для всех чисел m, кратных 4, существуют матрицы Адамара порядка m. Данная гипотеза, известная также как проблема Адамара, не доказана до сих пор. Многие ученые пытались решить эту проблему. По данной тематике было написано большое количество трудов. Наиболее известные из авторов этих работ — Холл, Хедайят, Уоллис, Хармут, Джокович, Бомер, Элих. Среди отечественных ученых можно выделить Яблонского, Лупанова, Аршинова, Садовского, Литвина и др. Результатом работы этих ученых стал ряд доказанных утверждений о существовании матриц Адамара заданных порядков. Цель настоящей работы — найти закономерности в применении этих утверждений.

Серия «Пальмира — Загадки и Головоломки» — отличный интеллектуальный тренажер для мозга: оригинальный, эффективный, нескучный. Испытайте свои возможности, разгадывая головоломки, раскрывая тайны, решая занимательные задачи. Совершите познавательную и приятную «пробежку» по всем областям знаний — от истории, географии, математики до криминалистики, электроники, литературы. Математика может быть по-настоящему живой! Простые арифметические знаки способны творить чудеса, а цифры — превращаться в секретные коды. В этой книге вы найдете множество оригинальных головоломок, которые талантливой рукой автора превращены в увлекательные рассказы. Кроме решения математических и геометрических задач вы узнаете секреты арифметики, научитесь показывать несложные фокусы, познакомитесь с практичными приемами счета и измерения. Не пугайтесь слова «математика»! Эта книга будет интересна как взрослым, так и детям: ведь для решения большинства задач достаточно элементарных знаний геометрии и арифметики. Лишь некоторые задачи потребуют умения составлять и решать уравнения.

В книге представлена подборка занимательных математических сюрпризов, многие из которых не встретишь в аналогичной литературе. Среди рассматриваемых тем — математическая формализация оригами, теоремы о шести и пяти красках, введение в теорию Рамсея, малоизвестные факты, доказываемые по индукции, и др. Из наиболее удивительных результатов отметим: — теорему Мора-Маскерони — о возможности всех классических построений одним циркулем; — теорему Штейнера — о том, что для них достаточно и одной линейки, если где-то на плоскости нарисована окружность; — подробное описание данного Гауссом доказательства возможности построения правильного семнадцатиугольника с помощью циркуля и линейки. Хотя вся используемая в книге математика элементарна (евклидова и аналитическая геометрия, алгебра и тригонометрия), любители царицы наук всех возрастов получат истинное удовольствие от знакомства с этими замечательными задачами!

В монографии рассмотрены элементы математической теории измерительно-вычислительных систем (ИВС) как средств измерений, основанной на математическом формализме редукции измерений, позволяющем по результатам измерений в системе «измеряемый объект-среда-измерительный прибор» получать наиболее точное описание ненаблюдаемой системы «исследуемый объект-среда», не искаженной измерениями. Теория ИВС позволяет формулировать требования к измерительной компоненте ИВС, обеспечивающие наивысшее качество ИВС как средства измерений, оценивать адекватность математической модели измерений на ИВС, состоятельность получаемых на ее выходе значений параметров исследуемого объекта, оценок погрешностей и т.д. Первое издание — 2002 г. Для научных работников и инженеров физико-математических специальностей.

Показано, как формируется математическая теория эксперимента с использованием математической статистики. Введено понятие сложной — плохо организованной системы. Рассмотрено несколько типов математических моделей. Изложены основные концепции математической статистики: рандомизация условий проведения эксперимента, стратегия последовательного эксперимента и др. Приведены методы статистического исследования при изучении рассеяния, а также методы планирования эксперимента при оптимальном использовании пространства независимых переменных. Рассмотрена логика развития идей математической статистики. Для студентов 4-6 курсов инженерных специальностей технических университетов, а также аналитиков и экспериментаторов.